TEORIA GRACELI DOS ESTADOS TRANSFORMATIVOS E INTERATIVOS DE FORÇAS FUNDAMENTAIS.

CONFORME AS INTERAÇÕES DAS FORÇA FUNDAMENTAIS OCORREM  TRANSFORMAÇÕES E VARIAÇÕES EM ESTADOS FÍSICOS E ESTADOS QUÂNTICOS, E EM RELAÇÃO AOS ESTADOS DIMENSIONAIS DE GRACELI.

   EQUAÇÃO DE GRACELI.. PARA INTERAÇÕES DE ONDAS E INTERAÇÕES DAS FORÇAS FUNDAMENTAIS.

SENDO QUE AS INTERAÇÕES DAS  FORÇAS FUNDAMENTAIS SÃO  SÃO REPRENTADAS POR. .

O HAMILTANIANO DE ENERGIA POR = 

E O OPERADOR DE GRACELI QUE REPRENTA O SEU SISTEMA DIMENSIONAL CATEGORIAL POR  G*.

/

G* =  = [         ] ω  , ,  / T] / c [    [x,t] ]  = 

1 / G* =  = [          ] ω  , ,  / T] / c [    [x,t] ] [-1] = 

G* = = OPERADOR DE GRACELI = Em mecânica quântica, o OPERADOR DE GRACELI [ G* =]  é um operador cujo observável corresponde à  ENERGIA TOTAL DO SISTEMA , TODAS AS INTERAÇÕES INCLUINDO TODAS AS INTERAÇÕES DAS FORÇAS FUNDAMENTAIS [AS QUATRO FORÇAS] [ELETROMAGNÉTICA, FORTE, FRACA E GRAVITACIONAL], INTERAÇÕES SPINS-ÓRBITAS, ESTRUTURRA ELETRÔNICA DOS ELEMENTOS QUÍMICOS, TRANSFORMAÇÕES, SISTEMAS DE ONDAS QUÂNTICAS, MOMENTUM MAGNÉTICO de cada elemento químico e partícula, NÍVEIS DE ENERGIA , número quântico , e o  sistema GENERALIZADO GRACELI.

COMO TAMBÉM ESTÁ RELACIONADO A TODO SISTEMA CATEGORIAL GRACELI, TENSORIAL GRACELI DIMENSIONAL DE GRACELI.

VEJAMOS EM UM SISTEMA DE FUSÕES PARA OS ELMENTOS QUÍMICOS.

pontos de fusão dos elementos químicos / [ -1/ G* =  ]

     / [ -1/ G* =  =

Equação de Schrödinger Dependente do Tempo (geral) ${\displaystyle {\hat {H}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle }$

     / [ -1/ G* =  =

Na mecânica quântica, equação de Dirac é uma equação de onda relativística proposta por Paul Dirac em 1928 que descreve com sucesso partículas elementares de spin-½, como o elétron. Anteriormente, a equação de Klein-Gordon (uma equação de segunda ordem nas derivadas temporais e espaciais) foi proposta para a mesma função, mas apresentou severos problemas na definição de densidade de probabilidade. A equação de Dirac é uma equação de primeira ordem, o que eliminou este tipo de problema. Além disso, a equação de Dirac introduziu teoricamente o conceito de antipartícula, confirmado experimentalmente pela descoberta em 1932 do pósitron, e mostrou que spin poderia ser deduzido facilmente da equação, ao invés de postulado. Contudo, a equação de Dirac não é perfeitamente compatível com a teoria da relatividade, pois não prevê a criação e destruição de partículas, algo que apenas uma teoria quântica de campos poderia tratar.

A equação propriamente dita é dada por:

${\displaystyle \left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{j=1}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi (\mathbf {x} ,t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}(\mathbf {x} ,t)}$,

na qual m é a massa de repouso do elétron, c é a velocidade da luz, p é o operador momentum linear ${\displaystyle \hbar }$ é a constante de Planck divida por 2π, x e t são as coordenadas de espaço e tempo e ψ(x, t) é uma função de onda com quatro componentes.

 / [ -1/ G* =  =

A equação de Klein–Gordon é derivada aplicando o processo de quantização a relação de energia relativística para uma partícula livre:

${\displaystyle E^{2}=c^{2}{\vec {\textbf {p}}}^{2}+m^{2}c^{4}}$

fazendo as identificações padrão ${\displaystyle {\vec {\textbf {p}}}\to -i\hbar \nabla }$ e ${\displaystyle E\to i\hbar \partial _{t}}$, em unidades SI se obtém a forma:

${\displaystyle {\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\phi -\nabla ^{2}\phi +{\frac {m^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\phi =0.}$

A eletrodinâmica quântica é uma teoria abeliana de calibre, dotada de um grupo de calibre U(1).

O campo de calibre que media a interação entre campos de spin 1/2, é o campo eletromagnético, que se apresenta sob a forma de fótons.

A descrição da interação se dá através da lagrangiana para a interação entre elétrons e pósitrons, que é dada por:

${\displaystyle {\mathcal {L}}=\psi ^{*}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-m)\psi -{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }}$

onde ${\displaystyle \ \psi }$ e sua adjunta de Dirac ${\displaystyle \psi ^{*}}$ são os campos representando partículas eletricamente carregadas, especificamente, os campos do elétron e pósitron representados como espinores de Dirac.

 / [ -1/ G* =  =

 / [ -1/ G* =  =

  / [ -1/ G* =  =

O tensor de Einstein ${\displaystyle \mathbf {G} }$ é um tensor de ordem definido sobre variedades riemannianas. Ele é definido como

${\displaystyle \mathbf {G} =\mathbf {R} -{\frac {1}{2}}\mathbf {g} R,}$ 

/ [ -1/ G* =  =

sendo ${\displaystyle \mathbf {R} }$ o tensor de Ricci, ${\displaystyle \mathbf {g} }$ o tensor métrico e ${\displaystyle R}$ o escalar de curvatura de Ricci. Em notação com índices, o tensor de Einstein tem a forma

${\displaystyle G_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-{1 \over 2}g_{\mu \nu }R.}$ 

/ [ -1/ G* =  =

 

/ [ -1/ G* =  =

Equações de Einstein-Maxwell

Se o tensor energia-momento ${\displaystyle T_{\mu \nu }}$ é aquele de um campo eletromagnético, i.e. se o tensor momento-energia eletromagnético

${\displaystyle T_{ab}=\,-{\frac {1}{\mu _{0}}}(F_{a}{}^{s}F_{sb}+{1 \over 4}F_{st}F^{st}g_{ab})}$

é usado, então as equações de campo de Einstein são chamadas equações Einstein-Maxwell:

${\displaystyle R_{ab}-{1 \over 2}Rg_{ab}={\frac {8\pi G}{c^{4}\mu _{0}}}(\,F_{a}{}^{s}F_{sb}+{1 \over 4}F_{st}F^{st}g_{ab})\ }$

${\displaystyle T_{ab}=\,-{\frac {1}{\mu _{0}}}(F_{a}{}^{s}F_{sb}+{1 \over 4}F_{st}F^{st}g_{ab})}$ 

/ [ -1/ G* =  =

${\displaystyle R_{ab}-{1 \over 2}Rg_{ab}={\frac {8\pi G}{c^{4}\mu _{0}}}(\,F_{a}{}^{s}F_{sb}+{1 \over 4}F_{st}F^{st}g_{ab})\ }$ 

/ [ -1/ G* =  =